關鍵詞　串聯電容補償　靈活交流輸電系統　晶閘管控制的串聯補償　電磁暫態程序　動模試驗

　　Abstract　More comprehensive mathematical equations of TCSC circuit for any period (including the whole transient process from firing the thyristors to a steady state) and for the steady state relating to the voltages and currents of the capacitor, inductor and thyristor components are precisely developed by using Laplace transformation. And the accurate mathematical relationship between the fundamental impedance of TCSC and the firing angle of the thyristors is further derived by using Fourier analysis. The validity of the mathematical analysis is demonstrated by using the electro-magnetic transient program (EMTP) digital simulations. Furthermore, a whole model system for TCSC dynamic simulation test including the actual microprocessor-based control hardware is constructed to compare with and verify the mathematical analysis and EMTP simulation. The test results agree well with the analytical and simulation results and clarify the validity of the assumption that the line current keeps sinusoidal, which is adopted in both the mathematical analysis and the EMTP digital simulations.

　　Keywords　series capacitor compensation　flexible alternating current transmission system (FACTS)　thyristor controlled series compensation (TCSC)　electro-magnetic transient program (EMTP)　dynamic simulation test

　　0　引言

　　晶閘管控制的串聯電容補償(TCSC)是靈活交流輸電系統(FACTS)中重要的成員，又稱為帶有晶閘管控制阻抗的先進串聯補償(advanced series compensation，簡稱為ASC)。由于它具有潮流控制、阻尼線路功率振蕩、提高電力系統暫態穩定和抑制次同步振蕩(SSR)等多種功能[1～3]，因此在電力系統中的應用潛力很大。在美國，含晶閘管控制的串聯電容器工程已有3處投入運行。文獻[4]僅推導穩態時TCSC回路中各元件的電壓、電流公式，且并不完整(只能求解部分時間段內的電壓、電流)。本文的重點是TCSC回路的數學分析。

　　1　基本概念

　　TCSC模塊主要由串聯電容和含有分路電抗、晶閘管開關的并聯回路組成(如圖1)，還包含作為過電壓保護的氧化鋅避雷器和旁路斷路器，它們也是傳統串聯電容補償所采用的典型元件。一個完整的TCSC系統往往由幾個這樣的模塊串聯而成，并且還可以與傳統的串聯電容一起構成整個串聯補償，以提高電力系統的性能。

　　圖1　TCSC模塊電路原理圖

　　Fig.1　TCSC module circuit

　　在整個電力線路中，TCSC就是通過對其晶閘管開關的觸發角控制達到調整線路阻抗的目的。

　　2　數學分析

　　如圖1所示，各元件的電壓、電流參考方向已標出。推導的唯一假設是Iline=Im sin(ωt)。根據晶閘管開關從開始投入線路到穩態的整個過渡過程的特點，推導分為兩個步驟：推導出適用于任何時間段的電壓、電流公式(見2.1節);推導出適用于穩態階段的電壓、電流公式(見2.2節)。推導時將晶閘管關斷和導通的過程分開，等效電路分別示于圖2和圖3。晶閘管關斷時的推導比較簡單，可以不使用拉氏變換，而導通時的推導相對復雜些，須采用拉氏變換。

　　圖2　晶閘管關斷等效電路

　　2.1　任何時間段的電壓、電流公式

　　2.1.1　晶閘管關斷

　　由圖4可得：

　　求解得：

　　由拉氏反變換得式(3)～式(5)：

　　由圖3可知：

　　ICon(t)=ILon(t)+Im sin(ωt)　　(6)

　　2.2　穩態時的電壓、電流公式

　　圖5示出了過渡階段和穩態階段電容器兩端電壓隨時間的變化曲線。穩態時晶閘管每次導通時間tcond=2(π-α)/ω，且Vst′和Vst″大小相等、極性相反。將晶閘管關斷和導通的相位關系代入式(1)～式(6)，不難得到穩態時的電壓、電流公式。

　　2.2.1　晶閘管關斷

　　穩態時ωtoff=3π/2-α+kπ(k為整數，且k≥2N，參考圖5)，當3π/2-α+kπ<ωt<π/2+α+kπ時，代入式(2)得式(7)：

　　圖5　電容器兩端電壓隨時間的變化曲線