摘 要：針對電力系統動態模擬實驗用的可控串聯補償(TCSC)實驗樣機在實驗過程中發現的電抗器支路電流波形與傳統分析方法所得到的波形不一致的問題進行研究，發現波形的不一致是由于電抗器支路所具有的電阻所引起的。論文采用拓撲建模法，建立了包含電抗器支路電阻的TCSC數學模型，并推導出TCSC中電容支路兩端的電壓和電感支路中電流的時域計算公式。論文并結合數字仿真波形和動模樣機實驗結果，研究了電抗器支路電阻對TCSC穩態工作特性的影響。

　　關鍵詞：可控串補;　穩態阻抗特性;　數學模型

　　1　引言

　　可控串聯補償電容(TCSC)作為靈活交流輸電系統(FACTS)家族的一員在改善電力系統性能方而具有很多優點，將TCSC用于電力系統能夠控制電力系統的潮流、改善系統的穩定性、提高功率傳輸極限。正因為如此，近年來TCSC越來越引起電力工業界的研究人員和工程技術人員的關注，其研究得到了迅猛的發展[1]。 TCSC的穩態阻抗特性是TCSC的一個基本特性，也是一個最重要的特性，已有不少文獻報道了TCSC的穩態阻抗特性，然而這些結果幾乎都是在理想情況，即忽略了晶閘管控制電抗器支路所包含的電阻(r)的情況下得到的。在實現電力系統動模實驗用的TCSC樣機的過程中，我們發現TCSC電抗器支路中的電流波形與文獻中報道的電抗器支路中的電流波形不同，它們并不以電容電壓由負向正過零點軸對稱，波形有明顯的前傾特征。對此我們進行了研究，研究結果表明，電抗器支路中電流波形的畸變是由于電抗器支路中所存在的電阻所引起的。嚴格的數學推導表明該電阻對TCSC裝置的阻抗特性有很大影響，不可以忽略。

　　TCSC樣機的動模實驗表明，在晶閘管控制的電抗器支路電阻過大時，在觸發角恒定的情況下，導通角的角度將隨電抗器支路電阻的變化而變化，從而無法按要求實現TCSC的阻抗調節功能。盡管目前已有許多國內外專家學者對TCSC的穩態阻抗特性進行了大量的研究，但卻未見到文獻就這一現象做出相應的報道和研究[2-4]。建立TCSC元件的精確數學模型是TCSC研究領域的重要課題，建立模型的方法目前主要包括拓撲建模法與輸出建模法[5]。本文通過分析TCSC在不同狀態的拓撲結構，采用拓撲建模法建立了包含晶閘管控制電抗器支路電阻的TCSC穩態模型，推導出有關電流和電壓等物理量的數學表達式，并用所建立的模型和TCSC的實驗樣機對上述現象進行了分析和研究，得出了一些具有參考價值的結論。 2　TCSC的工作原理和樣機的阻抗特性實驗結果

　　TCSC結構簡圖如圖1所示，TCSC主要由四個元器件組成：電力電容器C、旁路電感L和兩個反相并聯大功率晶閘管SCR。實際裝置中還包括保護用的金屬氧化物壓敏限壓器MOV，旁路斷路器等。通過對觸發脈沖的控制，改變晶閘管的觸發角，即可改變由其控制的電感支路中電流的大小，因而可以連續改變總的等效電抗，也即使線路的串補程度連續的變化。通常設計的運行范圍使得晶閘管觸發角在約145°～180°范圍內時，其等效電抗呈容性;而觸發角在約90°～140°范圍時，其等效電抗呈感性，這段特性使其在系統故障時具有限制短路電流的作用。

　　在圖2所示理想狀態下，α為觸發角，β為觸發超前角，σ為導通角，且β=180°-α，此時σ=2β。圖3為TCSC樣機的動模實驗所錄波形，可以看出此時導通角σ=β1+β2。由于取電容電壓為同步信號，β1=180°-α，而由圖中可以看出β2<β1，此時分析TCSC穩態特性必須要考慮導通角的此種變化。

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　　3　TCSC的數學模型對于穩態運行的電力系統，遵循一個假設：線路電流不含諧波分量。取電容電壓uC由負變正過零點作為時間零點，則I=Imcosωt，不失一般性可設Im=1A。晶閘管導通狀態下：當-β1=β<ωt≤β2時，uC和IL滿足下列微分方程組

　　式中uC為電容支路電壓;IL為電感支路電流。相應的邊界條件為：

　　解微分方程組(1)并計及邊界條件(2)，可得到下式：

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　　式中A1;A;a;b;C1;C2都為積分常數。晶閘管關斷狀態下：當β2<ωt≤α=180°-β1時，uC和IL滿足下列等式

　　可以推知，當TCSC運行于感性微調模式時，上述推導公式仍然成立。 4　TCSC導通特性分析及仿真 4.1　電抗器支路電阻對晶閘管導通的影響圖2可以看出，理想情況下晶閘管(SCR)端電壓UT為奇函數，此時β1=β2=β;把r=0代入(3)式得到晶閘管在導通和關斷時刻的端電壓：

　　此時晶閘管導通對稱。然而在實際可控串補裝置中，受到晶閘管控制電抗器支路電阻的影響，此時UT不再是奇函數，β1不再等于β2即公式(6)不再成立。β2的值可以令式(3)中的電感支路電流公式IL=0求得，本文中采用數值解法求解β2。表1和表2分別列出了不同補償度下，晶閘管導通和關斷時刻的端電壓值。

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　　4.2　仿真驗證大量的數字仿真中驗證，晶閘管控制的電抗器支路電阻的阻值對裝置可控硅的導通效果確實有著很大的影響，該電阻的存在，將會導致晶閘管的不對稱導通，從而無法按要求實現TCSC的阻抗調節功能，其影響在TCSC高補償區更突出，這點從表1和表2的對比中也可以看出。圖4為MATLAB仿真波形，仿真參數取電抗器支路電阻r=10Ω，觸發角150°，可控串補工作在高補償容性區。可以看出仿真結果與圖3所錄動模實驗波形基本一致。