- 高 新崗,

挑戰(zhàn):
在我們生活的美麗地球上，到處都存在著磁場(chǎng)，雖說存在但我們又看不到，摸不 著給人以神秘感。在現(xiàn)代通信領(lǐng)域中，磁場(chǎng)的應(yīng)用最為廣泛，可以運(yùn)用其傳輸信號(hào)，也可 以用它來感知視眼之外的東西，進(jìn)而豐富了我們的生活。本研究中，運(yùn)用磁傳感器來感測(cè) 微弱的磁場(chǎng)信號(hào)，對(duì)檢測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行處理，進(jìn)而判斷磁源的方向和位置。

解決方案:
通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，測(cè)量精度比較高。目標(biāo)磁源位置定位比較準(zhǔn)確，定位 誤差小于5cm，夾角誤差小于1 度，磁矩大小誤差小于0.5Am2。并且對(duì)織物、人體等費(fèi)金 屬介質(zhì)不敏感。測(cè)試環(huán)境要求空曠無大的金屬體。

一． 引言

在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和人類生活中，處處可遇到磁場(chǎng)，發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、變壓器、電報(bào)、電話、收音機(jī)以至加速器、熱核聚變裝置、電磁測(cè)量儀表等無不與磁現(xiàn)象有關(guān)。甚至在人體內(nèi)，伴隨著生命活動(dòng)，一些組織和器官內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生微弱的磁場(chǎng)。

磁場(chǎng)是一種看不見，而又摸不著的特殊物質(zhì)，它具有波粒的輻射特性。磁體周圍存在磁場(chǎng)，磁體間的相互作用就是以磁場(chǎng)作為媒介的。電流、運(yùn)動(dòng)電荷、磁體或變化電場(chǎng)周圍空間存在的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。由于磁體的磁性來源于電流，電流是電荷的運(yùn)動(dòng)，因而概括地說，磁場(chǎng)是由運(yùn)動(dòng)電荷或電場(chǎng)的變化而產(chǎn)生的。

恒磁場(chǎng)又稱為靜磁場(chǎng)，而交變磁場(chǎng)、脈動(dòng)磁場(chǎng)和脈沖磁場(chǎng)屬于動(dòng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)空間各處的磁場(chǎng)強(qiáng)度相等或大致相等的稱為均勻磁場(chǎng)，否則就稱為非均勻磁場(chǎng)。離開磁極表面越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱，磁場(chǎng)強(qiáng)度呈梯度變化。

地磁場(chǎng)是從地心至磁層頂?shù)目臻g范圍內(nèi)的磁場(chǎng)。地磁場(chǎng)包括基本磁場(chǎng)和變化磁場(chǎng)兩個(gè)部分，它們?cè)诔梢蛏贤耆�不同。基本磁�?chǎng)是地磁場(chǎng)的主要部分，起源于地球內(nèi)部，比較穩(wěn)定，變化非常緩慢。變化磁場(chǎng)包括地磁場(chǎng)的各種短期變化，主要起源于地球外部，并且很微弱。

地球的基本磁場(chǎng)可分為偶極子磁場(chǎng)、非偶極子磁場(chǎng)和地磁異常幾個(gè)組成部分。偶極子磁場(chǎng)是地磁場(chǎng)的基本成分，其強(qiáng)度約占地磁場(chǎng)總強(qiáng)度的90%，產(chǎn)生于地球液態(tài)外核內(nèi)的電磁流體力學(xué)過程，即自激發(fā)電機(jī)效應(yīng)在人類科技發(fā)展的長河中，人們不僅認(rèn)識(shí)靜磁場(chǎng)的特性，而且不斷的認(rèn)知?jiǎng)哟艌?chǎng)特性，并利用它來研發(fā)新的設(shè)備，并不斷擴(kuò)展其應(yīng)用領(lǐng)域，比如：生物醫(yī)學(xué)、電子通信等領(lǐng)域。

二． 背景

基于永磁體或交變磁源空間磁場(chǎng)檢測(cè)的磁定位方法是利用磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)有特定的分布規(guī)律這一特點(diǎn)，通過檢測(cè)目標(biāo)永磁體或交變磁源的空間磁場(chǎng)來逆求出目標(biāo)磁體的位置、大小及姿態(tài)信息。

在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，無創(chuàng)介入式微型診療裝置可以被應(yīng)用于人體消化道圖像采集與傳輸、靶向釋藥、體液采集、消化道生理參數(shù)提取等方面，對(duì)于微型診療裝置在體內(nèi)的實(shí)時(shí)定位于跟蹤在實(shí)際應(yīng)用中有重要意義。采用基于永磁體或交變磁源空間磁場(chǎng)檢測(cè)的磁定位方法來實(shí)時(shí)跟蹤微型診療裝置或其他交變磁源的位置及磁源大小。與其他定位方法相比，該方法有著定位精度高、制作和運(yùn)行成本低、便攜性好，對(duì)人體無毒副作用，并能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)定位于連續(xù)跟蹤等優(yōu)點(diǎn)。本磁定位方法，因采用的磁傳感器不同，可以拓展到其他的磁源檢測(cè)及定位。系統(tǒng)整體監(jiān)測(cè)的指標(biāo)參數(shù)有：磁源的磁矩大小、位置坐標(biāo)及空間夾角大小。

三． 磁偶極子模型

當(dāng)源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于磁源的尺寸時(shí), 可將磁源近似為磁偶極子, 進(jìn)而用磁偶極子模型來計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。設(shè)磁源的坐標(biāo)為(x0 , y0, z0), 磁偶極矩為m(mx, my, mz ), 場(chǎng)點(diǎn)p 的

坐標(biāo)為(x, y, z), 源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的矢徑為r, m 與z 軸正方向的夾角為θ,m 在xoy 平面上的投影與x 軸正方向的夾角為φ, 如圖3-1 所示。設(shè)磁偶極矩的大小為m, 則有: mx =msinθcosφ, my=msinθsinφ,mz = mcosθ。根據(jù)磁偶極子模型, 場(chǎng)點(diǎn)p 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的矢量表達(dá)式為：

(公式3-1)

圖3-1 磁源位置和方向

注：當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)與源點(diǎn)的距離大于8 倍磁源尺寸時(shí), 磁偶極子模型成立。

四． 總體設(shè)計(jì)

4.1、磁偶極子模型分析方法

使用磁傳感器來檢測(cè)磁源磁場(chǎng)空間分布的方法中，都是將目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)等效為磁偶極子，磁偶極子模型分析中有兩種方法：一種是矢量模型分析，另一種是標(biāo)量模型分析。

在矢量模型分析中，必須測(cè)量目標(biāo)的三分量磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，此時(shí)采用低噪聲、高靈敏度的磁傳感器進(jìn)行磁場(chǎng)三分量數(shù)據(jù)采集。若磁傳感器性能不好，由于干擾磁場(chǎng)噪聲的影響，導(dǎo)致目標(biāo)磁場(chǎng)的數(shù)據(jù)淹沒在噪聲中，很難進(jìn)行目標(biāo)定位和大小判斷。因此，需要磁傳感器噪聲很低。

在標(biāo)量模型分析中，可以利用高精度光泵磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，經(jīng)過軟件補(bǔ)償后精度可以達(dá)到1nT 以下。該分析中，通過高通濾波器得到目標(biāo)磁偶極子的磁場(chǎng)信號(hào)，再代入磁偶極子矢量磁場(chǎng)計(jì)算公式，經(jīng)化簡，得到3 個(gè)非線性方程，偶極子標(biāo)量信號(hào)可以由這3 個(gè)非線性函數(shù)的線性疊加來表示。經(jīng)過信號(hào)子空間檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)方法，可以得到目標(biāo)磁源的位置及坐標(biāo)。

本研究中，采用矢量模型進(jìn)行目標(biāo)磁源的定位。

4.2、系統(tǒng)組成

根據(jù)系統(tǒng)定位要求，本系統(tǒng)包含以下子模塊：

1)、磁傳感器模塊，功能：實(shí)現(xiàn)信號(hào)的變換、檢測(cè)及放大。

2)、數(shù)據(jù)采集與傳輸模塊，功能：將檢測(cè)到的信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并完成遠(yuǎn)程傳輸。

3)、數(shù)據(jù)處理與現(xiàn)實(shí)模塊，功能：將檢測(cè)的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行算法處理，計(jì)算出目標(biāo)磁源的大小和位置信息，并顯示計(jì)算結(jié)果值。

其結(jié)果示意圖如圖4-1 所示：

圖 4-1 系統(tǒng)組成框圖

在圖4-1 中，磁傳感器模塊采用高靈敏度、低噪聲的三軸磁傳感器，體積小巧，可以實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)信號(hào)的三分量檢測(cè)。數(shù)據(jù)采集模塊采用NI 的高分辨率高采樣率的采集卡9239，完成對(duì)磁場(chǎng)電壓信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換，并經(jīng)過USB 傳輸線，將采集到的數(shù)據(jù)上傳到系統(tǒng)測(cè)試軟件，經(jīng)軟件處理后，計(jì)算出目標(biāo)磁源的位置和大小。

4.3 目標(biāo)磁源定位算法

根據(jù)磁偶極子模式，通過矢量磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式得到目標(biāo)磁場(chǎng)信號(hào)的3 分量方程組，如公式4-1、4-2、4-3 所示：

通過公式4-1、4-2、4-3 計(jì)算出目標(biāo)磁源的3 分量磁感應(yīng)強(qiáng)度，再通過公式4-4 可以算出磁場(chǎng)3 分量的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

在以上公式中，我們使用了假設(shè)磁源的位置數(shù)據(jù)和姿態(tài)數(shù)據(jù)，而磁定位的最終目的是計(jì)算出目標(biāo)磁源的位置數(shù)據(jù)和姿態(tài)數(shù)據(jù)。這兩者看似矛盾，其實(shí)并不矛盾。通過假設(shè)的位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)與實(shí)際計(jì)算出的數(shù)據(jù)比較求差值，使得差值最小最優(yōu)，當(dāng)達(dá)到這個(gè)最小最優(yōu)的條件時(shí)，我們可以認(rèn)為假設(shè)值可以表示目標(biāo)磁源的實(shí)際位置和大小。這樣就可以把求解目標(biāo)磁源數(shù)據(jù)問題轉(zhuǎn)換為求解方程組最小最優(yōu)化問題，實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)變。

對(duì)于求解非線性方程組的最小最優(yōu)化問題，解決的方法很多，如共軛梯度法、牛頓迭代法、單純形法、模擬退火法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。這些算法各有各的優(yōu)缺點(diǎn)，綜合世界運(yùn)算速度、定位精度和編程難易程度，最后選用牛頓迭代算法。

4.4、數(shù)據(jù)保存

系統(tǒng)軟件將每次監(jiān)測(cè)計(jì)算出的磁源位置、大小數(shù)據(jù)保存為文本形式，同時(shí)添加保存當(dāng)前系統(tǒng)的時(shí)間。待監(jiān)測(cè)任務(wù)完成后，點(diǎn)擊圖形繪制按鈕，軟件通過MathScript 節(jié)點(diǎn)調(diào)用MATLAB 程序，將保存的位置、大小數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的時(shí)間繪制成一個(gè)三維立體圖形，并直觀的表現(xiàn)出目標(biāo)磁源的位置和大小。

五． 軟件實(shí)現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

目標(biāo)磁定位系統(tǒng)測(cè)試軟件是由Labview2012 評(píng)估版軟件編寫實(shí)現(xiàn)，軟件主要包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)讀取、定位計(jì)算、結(jié)果顯示、信號(hào)波形顯示、數(shù)據(jù)保存等功能模塊。數(shù)據(jù)采集過程中，通過物理通道讀取NI9239 采集的磁場(chǎng)3 分量數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)傳給定位算法模塊，由其計(jì)算出目標(biāo)磁源的位置、大小和姿態(tài)參數(shù)，并在系統(tǒng)軟件上顯示計(jì)算結(jié)果。定位系統(tǒng)在小于2s 的時(shí)間內(nèi)完成1 組數(shù)據(jù)的處理，計(jì)算并顯示出目標(biāo)磁源的位置及大小。根據(jù)目標(biāo)移動(dòng)的位置和時(shí)間關(guān)系，系統(tǒng)軟件就可以繪制出目標(biāo)移動(dòng)軌跡。從而，基本實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤和定位。

系統(tǒng)軟件顯示界面如圖5-1 所示：

圖 5-1 系統(tǒng)軟件界面

圖5-2 部分程序

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，測(cè)量精度比較高。目標(biāo)磁源位置定位比較準(zhǔn)確，定位誤差小于5cm，夾角誤差小于1 度，磁矩大小誤差小于0.5Am2。并且對(duì)織物、人體等費(fèi)金屬介質(zhì)不敏感。測(cè)試環(huán)境要求空曠無大的金屬體。

六． 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)中的定位誤差主要來源于以下幾個(gè)方面：磁偶極子模型誤差、算法誤差、數(shù)據(jù)測(cè)量誤差、硬件電路誤差及外界噪聲干擾誤差等。實(shí)驗(yàn)中磁源的空間磁場(chǎng)分布是由磁偶極子模型建立的，而模型有假設(shè)條件，這與實(shí)際情況存在差異，由此帶來模型誤差。定位算法通過牛頓迭代算法來逼近設(shè)置的誤差最小值來求解的，因此計(jì)算值與實(shí)際值有一定誤差。另外，實(shí)驗(yàn)中各種測(cè)量儀器也會(huì)引入誤差，以及周圍環(huán)境噪聲干擾因素，這些都影響了定位精度。