問(wèn)題：

如何在電路仿真中考慮多層陶瓷電容器(MLCC)的直流偏置影響？

答案：

使用LTspice的非線性電容功能和合理的模型。

本文說(shuō)明如何使用LTspice®仿真來(lái)解釋由于使用外殼尺寸越來(lái)越小的陶瓷電容器而引起的電壓依賴性（或直流偏置）影響。尺寸越來(lái)越小、功能越來(lái)越多、電流消耗越來(lái)越低，為滿足這些需求，必須對(duì)元件（包括MLCC）的尺寸加以限制。因此，電壓依賴性或直流偏置的影響也受到關(guān)注。

要實(shí)現(xiàn)陶瓷電容器的微型化，就必須在越來(lái)越小的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)更高的電容值。為此，具有高介電常數(shù)(ε)和越來(lái)越薄的介電絕緣層的材料正在被實(shí)現(xiàn)，這使得現(xiàn)在有可能在工業(yè)級(jí)規(guī)模上生產(chǎn)高質(zhì)量的陶瓷層。

遺憾的是，介電常數(shù)εr = ƒ( )是電場(chǎng)強(qiáng)度的函數(shù)，因此電容表現(xiàn)出電壓依賴性。根據(jù)陶瓷類型和層厚度，這種影響可以非常顯著。在最大允許電壓下，電容下降到標(biāo)稱值的10％以下并不罕見(jiàn)。

在將恒定電壓作用于MLCC的應(yīng)用中（例如去耦電容），很容易考慮此影響。只要電壓保持恒定，就可以從制造商提供的數(shù)據(jù)手冊(cè)或在線工具中獲取剩余電容值。

但是，對(duì)于電壓可變的情況該怎么辦？例如在圖4中，開關(guān)穩(wěn)壓器上的輸入濾波器采用5 V USB電源至24 V工業(yè)電源供電。另一個(gè)例子是，2線以太網(wǎng)PHY與相同線路上不同電壓值的電源交流耦合。

在此類情況下，使用LTspice進(jìn)行電路仿真可提供有用的洞察。有些MLCC制造商已經(jīng)提供了相應(yīng)的直流偏置模型供下載。此外，LTspice提供了模仿電壓依賴行為的方法及實(shí)施工具。對(duì)此，電容與電壓關(guān)系的曲線及圖3中描述的方法之一很有用。

LTspice提供了一個(gè)眾所周知的具有恒定電容的電容模型以及一個(gè)非線性模型。該非線性模型用于求解電荷方程。由于需要保留電荷，直接求解非線性電容模型是不合適的。但在這里，這不應(yīng)該是問(wèn)題，因?yàn)殡娙菔峭ㄟ^(guò)電荷對(duì)電壓微分來(lái)獲得的。反過(guò)來(lái)，必須對(duì)電壓相關(guān)電容進(jìn)行積分。這已經(jīng)針對(duì)如下方法完成，因此無(wú)需任何數(shù)學(xué)知識(shí)便可使用這些模型。

一階方法使用線性電壓依賴性：

從中通過(guò)積分可得出：

Q=x*{c0V}-0.5*x**2*({c0V}-{cVmax})/{Vmax}.

以上便是電荷方程。現(xiàn)在可以將其直接插入LTspice術(shù)語(yǔ)中，以代替電容器的電容值：
Q=x*{c0V}-0.5*x**2*({c0V}-{cVmax})/{Vmax}

然而，許多MLCC的近乎恒定的初始電容即使在中等電壓下也會(huì)迅速降低，之后幾乎保持恒定。在此類情況下，如果僅使用線性模型，則對(duì)于較大范圍的電容，有效電容會(huì)被高估。對(duì)于這種分布廣泛的情況，可以使用基于雙曲正切(Tanh)的模型：

無(wú)需進(jìn)一步的輔助工具便可輕松估算參數(shù)。

圖1.Tanh近似函數(shù)和相關(guān)參數(shù)

電容值也可直接由電荷等效值取代

Q=x*({C0+Csat})/2+({Csat-C0})/4*{Vtra}*ln(cosh((x-{Vth})*2/{Vtra}))

圖2.10 µF MLCC

For checking the capacitor model in LTspice, a constant voltage ramp with

為了檢查L(zhǎng)Tspice中的電容模型，應(yīng)用了恒定電壓斜坡。

這樣，通過(guò)電容的電流量便完全對(duì)應(yīng)于電容值，因?yàn)椋?/p>

圖3清楚地顯示了所提出的非線性模型相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)恒電容模型的優(yōu)越性。利用這種電容曲線，線性模型足以適用于大多數(shù)應(yīng)用。

圖3.在LTspice中以不同電容模型仿真10μF 6.3V 0805 MLCC的示例

最后應(yīng)注意的是，這里僅仿真了單個(gè)非理想效應(yīng)。MLCC仍然存在許多其他效應(yīng)，包括老化、溫度依賴性、頻率依賴性、AC幅度依賴性、電介質(zhì)吸收等。對(duì)于許多應(yīng)用，將直流偏置依賴性視為唯一的主要效應(yīng)就足夠了。在制造第一個(gè)原型之前，LTspice可以用作解釋直流偏置等非理想特性的實(shí)用工具。

圖4.針對(duì)不同電源電壓，使用Tanh模型從轉(zhuǎn)換器側(cè)仿真LT8619降壓調(diào)節(jié)器的輸入濾波器的干擾電流抑制