數字電位器(dpot)是一種常見組件，采用各種封裝、電阻和分辨率。但是，除了電阻和設置之間的常規線性函數，它并無其他效用。對于需要廣泛的動態增益調整范圍（例如數十倍頻程）的應用來說，這會造成一些問題。

以一款放大器為例，你使用8位（256中的1個）分辨率電位器，將其增益設置為0至10,000 (80dB)。當電位器設置與電阻（線性錐度）成線性關系時，dpot設置與增益成線性關系。在256個電位器設置中，每個步進都表示約40的增益幅度增加（即增益步進為0、40、80、120、160等）。

對于8或以上的dpot設置（增益>300），這給增益設置提供了不錯的分辨率，可以實現每個步進1dB或更低的增益控制。但是，當設置值低于8時，增益分辨率大幅降低。例如，如果你需要將增益設置為100或以下，你沒有辦法以任何有意義的精度達到必要的值，你只能選擇80或120左右的值。

如果具備準確、穩定、高分辨率，且帶有對數抽頭的數字電位器（電阻對數與設置成正比），就很容易安排增益控制電路，在整個調整范圍內提供恒定的分辨率（增量單位：dB）。遺憾的是，目前并沒有具備出色分辨率（例如，步進小于 6dB）的對數數字電位器（對數dpot）。

但并非全無用處。圖1所示的Design Idea采用普通的線性抽頭電位器（例如，ADI提供的價格便宜的雙極 AD5200 )，AD5200）實現了相近的對數增益控制。

圖1 線性數字電位器模擬對數抽頭

如果Dx（上方所示）表示游標設置(0 – 255)，我們可以采用分段求解的方式，輕松得出放大器增益Vout/Vin與Dx的設計公式。首先，作為Vin的函數，求解游標電壓(Vw)：

1. Vw = −Vin R_AB Dx / (255 R1)
    

接下來，作為Vw的函數，求解Vout：

2. Vout = −Vw 255 R2 / (R_AB (255 – Dx))
    

然后，將公式1和2結合在一起：

3. 增益 = Vout / Vin = −Vw 255 R2 / (R_AB (255 – Dx)) / (−Vin R_AB Dx / (255 R1))

4. 增益 = (R2 / R1)(Dx / (255 – Dx))

5. Dx = 255 增益 (R1 / R2) / (1 + 增益 (R1 / R2))

毫無疑問：

6. dB（增益） = 20 Log₁₀((R2 / R1)(Dx / (255 – Dx)))

和

7. 增益 = 10^dB/20

由此得到：

8. Dx = 255 10^dB/20 (R1 / R2) / (1 + 10^dB/20 (R1 / R2))
    

圖2 dB增益（y軸左半段）和增益集分辨率（y軸右半段）與Dx（x軸）之間的關系

認真看看得出的增益公式，可以看到這些有意思的地方：

1. Dx/(255 - Dx)的近似對數性質。如圖2所示，當R2/R1=100，Dx = 8時，得出的增益=~10dB；Dx = 23時，增益為20dB；Dx = 128時，增益為40dB；Dx = 232時，增益為60dB；Dx = 247時，增益為70dB。在整個60dB =1,000至1范圍內，增益設置的分辨率仍然不超過1dB，這一點尤其重要。此外，Dx =0時，增益設置為0，同時Dx = 255選擇開環。

2. 采用電位器游標作為輸入端子的策略有效地將游標觸點移動到放大器A1的饋電回路中（圖1），從而消除了作為誤差項的影響，提高了增益設置的時間和溫度穩定性。

3. 同時，在A1饋電和A2輸入（圖1）端使用RAB電阻元件可以將RAB公差和溫度系數(tempco)（AD5200中為+/-30%和500ppm/oC）與靈敏度進行比較，R1和R2是增益集精度的唯一決定因素。

如果需要高于8位(1/256)的分辨率，可以將10位AD5292等部件放入拓撲中，獲得高于4×的增益設置精度。謹記，增益公式中出現255時，要替換為1023！或者，更概括地說，如果N表示位數：

9. Dx = (2^N – 1) 增益 (R1 / R2) / (1 + 增益 (R1 / R2))

—W. Stephen Woodward是EDN最多產、創意最多的Design Ideas作者，也是儀器儀表、傳感器和計量學方面的自由顧問。