1、前言

在工業(yè)應(yīng)用中，低速率，大規(guī)模和長距離的無線自組織網(wǎng)絡(luò)一直沒有得到廣泛的部署，根本原因在于其穩(wěn)定性，可靠性和實時性一直無法得到良好的保證。在這種自組織網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點之間的跳轉(zhuǎn)關(guān)系大多是根據(jù)其相對位置和信號強度來決定的；由于安裝位置，部署密度，啟動時間等差異，其網(wǎng)絡(luò)拓撲往往會有比較明顯的不同，在網(wǎng)絡(luò)的某些分支，其跳數(shù)可能會比較淺，比如1-2跳，而有些分支則比較深，比如6-8跳。在這些網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)比較淺的區(qū)域，其丟包率比較小，通訊延遲比較小，可靠性和實時性也比較好；而在那些網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)比較深的區(qū)域，其丟包率也比較高，通訊延遲比較大，可靠性和實時性自然也就比較差。

2、業(yè)內(nèi)問題

作為一個上層的應(yīng)用系統(tǒng)，用戶在設(shè)定數(shù)據(jù)傳輸頻率（是每秒給目標節(jié)點發(fā)出去多少個應(yīng)用層的數(shù)據(jù)包，不是網(wǎng)絡(luò)本身的無線通訊速率）的時候，往往是不太關(guān)心網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)的；實際上這個也沒辦法關(guān)心，因為它本身就不太固定，因此在設(shè)定重傳的時間門限的時候，往往不能充分地考慮到不同的網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)所導致的通訊延遲和丟包率。一旦設(shè)置不合理，就會形成嚴重的應(yīng)答超時和通訊失敗；即便設(shè)置了正確的時間參數(shù)，由于開放的無線信道經(jīng)常會受到外界的擾動，這個網(wǎng)絡(luò)拓撲可能還會發(fā)生變動，更別說因為用戶后期追加設(shè)備或者臨時對某些設(shè)備二次上電所導致的拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生改變了。

從自組織網(wǎng)絡(luò)的基本工作原理，我們可以看出，網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)的深淺是由部署環(huán)境和一些其他因素綜合決定的，存在較大的偶然性和不確定性。在網(wǎng)絡(luò)的某些物理分支，其網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)必定比其他區(qū)域更深，這個區(qū)域的丟包率，通訊延遲也必然比其他的區(qū)域更大，帶來的可靠性和實時性也自然更差。這一點我們可以通過數(shù)學上的概率論予以解釋。

3、概率分析

在特定的電磁環(huán)境中，每種配置參數(shù)的無線通訊系統(tǒng)有一個大致確定的比特誤碼率 BER（Bit Error Rate） 和包誤碼率PER（Packet Error Rate），二者之間有下述關(guān)系：

PER=1 - ( 1 – BER )ⁿ

其中n 是這個數(shù)據(jù)包的長度，也就是總的比特數(shù)量。

考慮到無線自組網(wǎng)系統(tǒng)都是基于數(shù)據(jù)包作為基本的收發(fā)單元，因此本文選定 PER 作為分析的依據(jù)。為了敘述方便，我們假定丟包率PER為p，那么通訊成功的概率P1，也就是不丟包概率為100% - p，也就是 1-p；對于一個兩跳的無線網(wǎng)絡(luò)，要想實現(xiàn)端到端的成功傳輸，那么這連續(xù)兩跳都必須傳輸成功，依據(jù)概率論的知識，其成功的概率P₂應(yīng)該等于兩跳成功概率的乘積，也就是

P₂  = P₁ * P₁ = P₁² = ( 1 – p )²

同理，對于一個由n+1個節(jié)點組成 n 跳的多跳無線鏈路，最終的目標節(jié)點要想正確地接收到源節(jié)點發(fā)出來的數(shù)據(jù)，要求從2號節(jié)點到n+1號節(jié)點的每一個中間節(jié)點都必須正確地收到上一跳發(fā)過來的數(shù)據(jù)，只要有一個環(huán)節(jié)失敗了，最終的目標節(jié)點就無法正確地收到源節(jié)點發(fā)出來的數(shù)據(jù)，因此其總的通訊成功率Pn，按照概率論的知識應(yīng)該有下述關(guān)系：

P_n = ( P₁ * P₁ …. * P₁ ) = P₁ⁿ = ( 1 – p )ⁿ

為了更加直觀的說明真實的通訊效果，我們以包誤碼率 PER為10%，也就是 p=0.1 的電磁環(huán)境為例，計算出不同網(wǎng)絡(luò)跳數(shù)下的鏈路通訊成功率，具體如下表所示：

從上表我們看出，隨著網(wǎng)絡(luò)的跳數(shù)逐步增加，通訊成功率是明顯逐步降低的，到了第五跳 n=5，也就是第六個鏈路節(jié)點的時候，其成功率已經(jīng)低于人們的心理“及格線”60%了。很多人在這種情況已經(jīng)判定鏈路不穩(wěn)定了。事實上有不少的工程師朋友在現(xiàn)場調(diào)試ZigBee網(wǎng)絡(luò)的時候，就發(fā)現(xiàn)了這個現(xiàn)象，但很少有人思考其背后的數(shù)學原理。

4、總結(jié)

通過上文的分析，我們可以看出，在室外長距離的無線自組織網(wǎng)絡(luò)中，由于節(jié)點之間的鏈路損耗較大，其鏈路預算相對不足，因此其包誤碼率PER會相應(yīng)升高，也就是丟包概率 p 會比較大；而在一個大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中，某些分支節(jié)點的通訊鏈路又會比較深，也就是網(wǎng)絡(luò)跳數(shù) n 比較大，在這種情況下其通訊成功率P_n自然也就顯著下降了，人們的切身感受就是這個鏈路不太穩(wěn)定。

說到這里，有的讀者朋友心里可能會想，這還不簡單，給我上 TCP 算法！加入端到端的數(shù)據(jù)重傳機制，那問題還不是立馬搞定？效果果真如此么？請看后續(xù)文章分解！