管比例－積分－微分（PID）控制器是在過程控制領(lǐng)域使用最廣泛的控制器，但是它們還是有一定的局限性。通常人們很難將PID回路整定至最佳狀態(tài)，很難理解其變化規(guī)律，亦找不出閉環(huán)回路調(diào)試失敗的癥結(jié)所在。其實(shí)，很大一部分的原因就在于三個PID參數(shù)差別太大，沒有形成合適的相互作用。盡管如此，如果想實(shí)現(xiàn)最佳控制狀態(tài)，這三個參數(shù)的協(xié)作是不可或缺的。
　　值得慶幸的是，經(jīng)過60年的實(shí)踐經(jīng)驗，我們已經(jīng)掌握了許多PID的特性。工程師和技術(shù)人員已經(jīng)了解了“比例”、“積分”、“微分”的動作特征以及它們?nèi)绾蜗嗷ビ绊�。由此，他們可以對一些困難的控制情況進(jìn)行逐項調(diào)節(jié)，以達(dá)到最終的效果。
　　最早的控制器是純比例的控制器，但是人們在使用后很快發(fā)現(xiàn)了一個重大的缺陷。比例控制器在調(diào)節(jié)過程變量和設(shè)定值的偏差時比較突然，會出現(xiàn)如下圖所示的穩(wěn)態(tài)偏移（Steady-state offset）。比例控制器僅適用于調(diào)節(jié)較小但非零的偏差，其控制對象的過程變量能接近設(shè)定值，但不可能達(dá)到。這是由純比例控制器的工作方式?jīng)Q定的，它通過輸入的P值乘以偏差值來計算控制機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)效果。當(dāng)輸入一個較大的P值，控制機(jī)構(gòu)就會一下產(chǎn)生較大的調(diào)整，從而使過程變量的值迅速接近設(shè)定值。但同時，兩者間的偏差值變小，使得控制機(jī)構(gòu)的調(diào)整變緩變小，最終就出現(xiàn)了無法再進(jìn)一步調(diào)節(jié)的情況。因此，不存在能將偏差完全消除的調(diào)節(jié)效果。


　　加入積分作用的控制
　　操作者們發(fā)現(xiàn)，通過手動增強(qiáng)控制機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)效果，使過程變量正好能夠達(dá)到設(shè)定點(diǎn)，就能克服比例控制的衰變效應(yīng)。這種方式被稱為重置（resetting）回路。
　　為了避免操作人員的主觀干擾，自動重置技術(shù)（Automatic reset）被引入實(shí)施這項工作。它能自動根據(jù)上一工作周期中的偏差總量或積分量形成一定的比例系數(shù)，并根據(jù)這一比例加強(qiáng)控制機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)效果，使其在偏差為正值時持續(xù)上升，在偏差為負(fù)值時持續(xù)下降。這種自動重置技術(shù)就是現(xiàn)在所稱的積分控制，而決定其積分控制效果的輸入?yún)��?shù)常常被稱為重置率。
　　高重置率意味著只要過程變量未達(dá)到設(shè)定點(diǎn)，控制器就會持續(xù)產(chǎn)生較強(qiáng)的調(diào)節(jié)效果。這里，與比例控制不同的是，只要偏差非零，積分控制的調(diào)節(jié)就不會停止。所以，如果說比例控制造成了穩(wěn)態(tài)誤差，那么積分控制就會不斷努力著去消除這個偏差。事實(shí)上，除非偏差和穩(wěn)態(tài)誤差被完全消除，積分控制會不知疲倦地持續(xù)工作下去的。
　　然而，積分控制也有著它自己的問題。如果控制過程變化明顯遲緩，那么即便控制器使用激烈的積分控制手段，也需要相當(dāng)?shù)臅r間來消除偏差。而如果重置率設(shè)得太高，控制器會調(diào)節(jié)得過快，造成正向過調(diào)的同時，在反向形成更大的偏差，或相反。接下去，過程變量值的震蕩會持續(xù)升級，直到控制機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)設(shè)定開始在0%到100%間循環(huán)。
　　這種連鎖效應(yīng)，也稱為閉環(huán)回路的不穩(wěn)定，可能發(fā)生在對調(diào)節(jié)效果異常敏感的控制過程或其自身包含積分動作（例如當(dāng)液體在罐中積累的過程）的控制過程中。PID控制器的PI調(diào)節(jié)也可能會加劇這一狀況，這取決于控制過程本身的表現(xiàn)。


在這個簡單的典型控制回路中，一個比例參數(shù)為2的比例控制器調(diào)節(jié)著一個穩(wěn)態(tài)增進(jìn)系數(shù)為3的控制過程。
這就是說，控制器將偏差乘以2作為控制機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)量，同時，這個調(diào)節(jié)量被乘以3來產(chǎn)生過程變量值（伴隨著一些短暫的振動）。如果設(shè)定點(diǎn)為70%，那么振動過后，最終過程變量會停止在60%。雖然這時偏差仍未被消除，但控制器不會再做任何進(jìn)一步的調(diào)整。

　　再調(diào)飽和
　　積分控制適用于控制回路中調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)力度不足以滿足所需的巨大調(diào)節(jié)量的情況，例如，火爐無法提供足夠的熱量，閥門過小無法產(chǎn)生足夠的流量，或者已經(jīng)達(dá)到極限無法進(jìn)一步出力的泵。無論是最大輸出還是最小輸出，這種驅(qū)動力度總會在某一個值達(dá)到極限。
　　當(dāng)這個極限使得過程變量無法繼續(xù)升高時，控制器仍會繼續(xù)計算設(shè)定點(diǎn)與變量間的偏差，累積的過去偏差總量仍在不斷上升，其積分控制動作就開始持續(xù)地增加控制機(jī)構(gòu)的調(diào)節(jié)量。當(dāng)然，由于調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)已經(jīng)達(dá)到最高極限輸出，過程變量值已經(jīng)無法再向設(shè)定點(diǎn)靠近一步。
　　由于調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)已經(jīng)處于全負(fù)荷運(yùn)作狀態(tài)，再調(diào)飽和（reset windup）無法帶來即時的控制效果。但是，如果操作員這時想通過降低設(shè)定點(diǎn)至調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)控制范圍內(nèi)的方法來讓系統(tǒng)恢復(fù)正常，控制器是不會有任何反應(yīng)的。
　　因為在這段時間內(nèi)，調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的輸出早已達(dá)到100%，由此累積起來的巨大的積分偏差總量造成了這種現(xiàn)象的產(chǎn)生。無論當(dāng)前偏差是多少，這個值會保持很長一段時間。同時，積分控制動作將控制器維持在高輸出狀態(tài)，調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)力度始終為最大值。
　　當(dāng)然，控制器輸出在操作員將設(shè)定點(diǎn)修改低至一定程度時會逐漸開始恢復(fù)正常，積分偏差總量也會開始下降。但是，這么一長串的正偏差累積，還是需要相當(dāng)數(shù)量和時間的負(fù)偏差來消除。在那之前，積分控制動作仍將保持全負(fù)荷輸出的狀態(tài)，如下圖所示。
　　人們已經(jīng)設(shè)計出了一些避免出現(xiàn)再調(diào)飽和現(xiàn)象的方法。大多數(shù)的方法選擇在調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)達(dá)到飽和時關(guān)閉積分控制器，而同時，也通常會進(jìn)行一些額外的調(diào)整，以避免控制器重新激活時無法進(jìn)一步工作的調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。


在這個例子中，操作員嘗試將設(shè)定值提高到調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)能力以上的位置。在觀察到控制器無法將過程變量提高到這一高度后，操作員將設(shè)定值恢復(fù)到一個較低的位置。這時，調(diào)節(jié)效果并沒有隨著設(shè)定值降低而同步降低，由于在先前的努力中，控制器產(chǎn)生了積分過量的現(xiàn)象，因此雖然偏差已經(jīng)變成負(fù)值，調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)仍然在以最大力度正向動作。在累積的負(fù)偏差總量超過設(shè)定值變化前累積的正偏差總量之前（更準(zhǔn)確地說，在負(fù)偏差的積分達(dá)到正偏差的積分量級之前），調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)是不會有任何反向動作的。

　　微分困局
　　PID控制器的微分控制也同樣有利有弊。微分控制動作按照偏差值的變化率按比例降低控制器輸出的調(diào)節(jié)力度，這可以避免過程變量過快達(dá)到設(shè)定值，從而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的調(diào)節(jié)。同時也降低了超調(diào)和振動的出現(xiàn)可能。
　　但是，如果微分控制得過于有力， “剎車”
效果太過明顯，也可能直接造成振動。在那些能實(shí)時反映出控制器輸出效果的控制過程中，比如電機(jī)或機(jī)械臂，這種現(xiàn)象表現(xiàn)得非常明顯。
　　當(dāng)偏差值隨著設(shè)定值的改變而發(fā)生突然變化時，微分控制動作可以有效地阻止或刺激控制器輸出的相應(yīng)變化。這時，控制器的動作僅受微分控制決定，而不受比例或者積分控制的計算結(jié)果的影響。比起單純的PI控制器，完整的PID控制器能夠更有效地預(yù)見設(shè)定值改變后平衡狀態(tài)下可能達(dá)到的最終輸出（這就是微分控制動作早前一直被稱作“預(yù)動作（pre-act）”的原因）。
　　這樣的預(yù)見能力通常情況下能起到正面作用，但是在設(shè)定值變化時對控制器輸出的刺激作用有時候可能是個麻煩，尤其在過程變量需要緩慢、穩(wěn)定地變化的情況中，例如室內(nèi)溫度控制等。每次的溫度調(diào)節(jié)都造成一股強(qiáng)勁的熱風(fēng)，這不僅僅對房間里的人來說是種煎熬，對加熱爐來說更是在技術(shù)上無法實(shí)現(xiàn)的。
　　在這種情況下，通常會取消微分控制的能力，或者將過程變量的負(fù)數(shù)，而不是直接將偏差值，作為微分計算的基數(shù)。如果設(shè)定值不變，那么這不關(guān)取哪項數(shù)字作為微分基數(shù)的結(jié)果是一致的。如果設(shè)定值以逐階式有規(guī)律地發(fā)生改變這兩個結(jié)果仍然基本一致，除了在每階段變化發(fā)生一瞬間的狀態(tài)會有些不同。取偏差值微分的動作會造成對控制器輸出的瞬時刺激，而取過程變量負(fù)值微分的動作則不會。
　　對那些存在數(shù)據(jù)采集擾動的系統(tǒng)來說，微分控制也有一定的問題。如果微分參數(shù)設(shè)得過高，每次的擾動都會讓控制器認(rèn)為過程變量發(fā)生了改變，然后產(chǎn)生一次強(qiáng)烈的微分控制動作，即使過程變量實(shí)際上早已達(dá)到了設(shè)定值。當(dāng)然，在微分計算發(fā)生前過濾掉這些擾動不是件很難的事。


這里，操作員對設(shè)定值進(jìn)行了完全相同的操作，所不同的是，這次使用的是帶有再調(diào)飽和保護(hù)的PID控制器。
當(dāng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)達(dá)到最大調(diào)節(jié)力度時，保護(hù)程序停止了積分控制動作。這時，雖然過程變量仍然達(dá)不到設(shè)定值，但是在這一過程中，不會出現(xiàn)再調(diào)飽和現(xiàn)象。所以，當(dāng)設(shè)定值恢復(fù)至額定范圍內(nèi)，控制器就能立即響應(yīng)并開始調(diào)節(jié)。

　　全面整合
　　值得高興的是，上述這些問題都已經(jīng)在現(xiàn)代PID控制器中得到了妥善的解決。再調(diào)飽和保護(hù)、計算過程變量微分和擾動過濾都已經(jīng)成為了大多數(shù)商用PID控制器的標(biāo)準(zhǔn)配置。這幫助了控制器形成內(nèi)部的統(tǒng)一，以最大程度地應(yīng)用每一元素的正面效用。
　　回路調(diào)試(Loop tuning)是一門選擇合適的P、I、D參數(shù)以實(shí)現(xiàn)對設(shè)定值變化快速、穩(wěn)定地響應(yīng)的藝術(shù)。對PID控制器的使用來說，這是最富挑戰(zhàn)性的工作�？上驳氖�，人們已經(jīng)開發(fā)出無數(shù)回路調(diào)試技術(shù)和軟件包來幫助處理這些“雜事”。當(dāng)然，人工進(jìn)行調(diào)試仍然是一項挑戰(zhàn)，但也已經(jīng)越來越方便了。